원장님, 안녕하세요?

최대전력은 내부저항과 외부저항이 같을때 발생한다고 하셨는데요...

곡선에서 저항이 증가하면서 최대전력이 증가하는 구간에서는

공식 P=I^2 *R 로 이해가 안갑니다. 

분자에 (r+R) ^2 이니까, 계속 감소하는 모양으로 되는거 아닌가요?

 

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  운영교수 2024-01-15 10:35:24 안녕하세요, 답변드립니다.
  
  외부 저항 R이 0인 경우 전력은 0이 됩니다.
  
  마찬가지로, 외부 저항이 무한하게 증가하게 되면 회로 내의 전류가 흐르지 않기 때문에 이 역시 전력이 0이 됩니다.
  
  하지만 외부저항이 존재할 때 전력을 발생하기 때문에 외부저항이 증가함에 따라 최대로 발생하는 지점이 필연적으로 존재하게 됩니다.
  
  사실, 해당 그래프를 정확하게 그리기 위해서는 "미분"을 해서 그래프 개형을 판단합니다.
  
  다만, 수치로 "증가하는 구간"이 있다를 증명하는 방법은
  
  E와 r을 3으로 두면
  
  (3/3+x)^2 * x과 같은 형태가 되는데
  
  x=0을 넣으면 0
  
  x=1을 넣으면 9/16
  
  x=2를 넣으면 18/25
  
  x=3을 넣으면 3/4
  
  x=4를 넣으면 36/49
  
  수치 대입을 하시면 3/4에서 가장 max를 찍고 다시 감소하는 형태가 됩니다.